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浏览次数:5334   添加时间:2009-10-9
学习数学就是学习解题
  我们知道,学习数学需要通过复习来循序渐进地提高自己的数学能力。有的同学简单地把复习理解为做大量的题目,也有的同学认为复习就是记忆、背诵课本中的有关概念、定理、公式等。可见,许多同学对复习的认识还存在误区:没有真正认识到数学学科的特点,在复习方法上没有和其他学科区别开来。数学是应用性很强的学科,学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是不对的,但离开解题来学习数学同样也是错误的。其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。
首先是精选题目,做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力,这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题,以了解高考题的形式、难度
其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前,都要先进行分析。相对于比较难的题目,分析更显得尤为重要。我们知道,解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁,也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上,化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如,许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了,而选择怎样的三角公式也是成败的关键。
最后是题目总结。解题不是目的,我们是通过解题来检验我们的学习效果,发现学习中的不足的,以便改进和提高。因此,解题后的总结至关重要,这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目,有以下几个方面需要总结:
1、知识方面,题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识,在解题过程中是如何应用这些知识的。
2、方法方面:如何入手的,用到了哪些解题方法、技巧,自己是否能够熟练掌握和应用。
3、能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。不能归纳出题目的类型,进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生,让学生拿着题目套类型,但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。
配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法和数形结合法等常用的数学技能和方法;分析法、综合法、归纳法、演绎法和反证法等常用的逻辑推理方法;函数与方程、变换与转化、分类与归纳、数形的结合与分离、定常与变化的对立与统一等重要的数学思想和方法;都属于数学的“通法”,常常用来检测考生将知识迁移至不同情境中去的能力,体现高考“以能力立意”的意图。
  考纲指出,运算能力是思维能力和运算技能的结合,运算包括对数字的计算、估值和近似的计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。
  这一变化显示,对考生运算能力的考查并未降低,并对探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等提出了更为明确的要求,备考教师宜加强对学生运算能力的训练。

·【高考数学】冲刺阶段如何提高高考数学复习效率(3)
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(胡老师)
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